题目：

给你一个正整数数组 nums 和一个整数 k 。

分区 的定义是：将数组划分成两个有序的 组 ，并满足每个元素 恰好 存在于 某一个 组中。如果分区中每个组的元素和都大于等于 k ，则认为分区是一个好分区。

返回 不同 的好分区的数目。由于答案可能很大，请返回对 109 + 7 取余 后的结果。

如果在两个分区中，存在某个元素 nums[i] 被分在不同的组中，则认为这两个分区不同。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4], k = 4
输出：6
解释：好分区的情况是 ([1,2,3], [4]), ([1,3], [2,4]), ([1,4], [2,3]), ([2,3], [1,4]), ([2,4], [1,3]) 和 ([4], [1,2,3]) 。
示例 2：

输入：nums = [3,3,3], k = 4
输出：0
解释：数组中不存在好分区。
示例 3：

输入：nums = [6,6], k = 2
输出：2
解释：可以将 nums[0] 放入第一个分区或第二个分区中。
好分区的情况是 ([6], [6]) 和 ([6], [6]) 。

提示：

1 <= nums.length, k <= 1000
1 <= nums[i] <= 10^9

java代码：

class Solution {
    private static final int MOD = (int) 1e9 + 7;

    public int countPartitions(int[] nums, int k) {
        var sum = 0L;
        for (var x : nums) sum += x;
        if (sum < k * 2) return 0;
        var ans = 1;
        var f = new int[k];
        f[0] = 1;
        for (var x : nums) {
            ans = ans * 2 % MOD;
            for (var j = k - 1; j >= x; --j)
                f[j] = (f[j] + f[j - x]) % MOD;
        }
        for (var x : f)
            ans = (ans - x * 2 % MOD + MOD) % MOD; // 保证答案非负
        return ans;
    }
}